Een indexcijfer laat zien hoe een grootheid zich ontwikkelt ten opzichte van een basisjaar dat op 100 is gezet. Je berekent het met de formule indexcijfer = (waarde in het verslagjaar / waarde in het basisjaar) × 100. Kost een boodschappenpakket in het basisjaar 80 euro en nu 92 euro, dan is het indexcijfer 92 / 80 × 100 = 115. De prijs is dus 15 procent hoger dan in het basisjaar. Met indexcijfers kun je ook een ander basisjaar kiezen, groeipercentages tussen jaren berekenen en nominale bedragen omrekenen naar reële.
In het kort
- Indexcijfer = verslagjaar / basisjaar × 100. Het basisjaar heeft altijd indexcijfer 100.
- Indexcijfer 115 betekent 15 procent hoger dan in het basisjaar.
- Tussen twee indexcijfers reken je de procentuele verandering uit, niet het verschil in punten.
- Ander basisjaar: deel elk indexcijfer door het indexcijfer van het nieuwe basisjaar en vermenigvuldig met 100.
- Reëel indexcijfer = nominaal indexcijfer / prijsindexcijfer × 100.
Waarom indexcijfers?
Bedragen in euro’s zijn lastig te vergelijken als ze heel verschillend zijn. Of het loon van een schoonmaker en dat van een chirurg sneller is gestegen, zie je direct als je beide op 100 zet in hetzelfde jaar. Daarom publiceert het CBS veel cijfers als index, zoals de consumentenprijsindex (CPI), waarmee de inflatie wordt gemeten. Hoe die meting werkt, lees je in wat is inflatie?
Stap 1: een indexcijfer berekenen
Het gemiddelde uurloon in een bedrijfstak ontwikkelt zich zo (fictieve cijfers):
| Jaar | Uurloon | Indexcijfer (jaar 1 = 100) |
|---|---|---|
| Jaar 1 | 20,00 | 20,00 / 20,00 × 100 = 100 |
| Jaar 2 | 20,80 | 20,80 / 20,00 × 100 = 104 |
| Jaar 3 | 22,10 | 22,10 / 20,00 × 100 = 110,5 |
| Jaar 4 | 23,00 | 23,00 / 20,00 × 100 = 115 |
Andersom kan ook: weet je het indexcijfer en het bedrag in het basisjaar, dan is het bedrag in het verslagjaar = indexcijfer / 100 × bedrag basisjaar.
Stap 2: procentuele verandering tussen twee indexcijfers
Van jaar 3 naar jaar 4 stijgt het indexcijfer van 110,5 naar 115. Dat is een stijging van 4,5 punten, maar niet van 4,5 procent. De procentuele verandering bereken je zo:
Procentuele verandering = (nieuw − oud) / oud × 100 = (115 − 110,5) / 110,5 × 100 ≈ 4,1 procent.
Alleen ten opzichte van het basisjaar zelf zijn punten en procenten gelijk: van 100 naar 104 is 4 punten én 4 procent. Het verschil tussen procenten en procentpunten oefen je met de rekenhulp procent en procentpunt.
Stap 3: omrekenen naar een ander basisjaar
Wil je jaar 2 als basisjaar, dan deel je elk indexcijfer door het oude indexcijfer van jaar 2 (104) en vermenigvuldig je met 100:
| Jaar | Oud (jaar 1 = 100) | Nieuw (jaar 2 = 100) |
|---|---|---|
| Jaar 1 | 100 | 100 / 104 × 100 ≈ 96,2 |
| Jaar 2 | 104 | 100 |
| Jaar 3 | 110,5 | 110,5 / 104 × 100 ≈ 106,3 |
| Jaar 4 | 115 | 115 / 104 × 100 ≈ 110,6 |
De onderlinge verhoudingen blijven gelijk; alleen het vertrekpunt verschuift.
Stap 4: van nominaal naar reëel
Een loonstijging zegt weinig als de prijzen even hard stijgen. Met het prijsindexcijfer reken je het nominale indexcijfer om naar een reëel indexcijfer, dat de koopkracht laat zien:
Reëel indexcijfer = nominaal indexcijfer / prijsindexcijfer × 100
Stel dat het prijsindexcijfer in jaar 4 op 112 staat (jaar 1 = 100). Het reële loonindexcijfer is dan 115 / 112 × 100 ≈ 102,7. De koopkracht van het uurloon is sinds jaar 1 dus met ongeveer 2,7 procent gestegen, niet met 15 procent. Wat dat voor je eigen loon betekent, reken je uit met de rekenhulp koopkracht. Meer over het verschil lees je in nominaal en reëel.
Goed om te weten: je mag reëel niet uitrekenen door ‘nominale stijging min inflatie’ te doen als de percentages groot zijn. Bij 15 procent loonstijging en 12 procent prijsstijging is 15 − 12 = 3 procent een benadering; exact is het 1,15 / 1,12 − 1 ≈ 2,7 procent.
Gewogen indexcijfers
De CPI is een gewogen indexcijfer: niet elk product telt even zwaar mee. Huur en energie hebben een groter gewicht dan bijvoorbeeld kranten, omdat huishoudens er een groter deel van hun budget aan uitgeven. Je berekent een gewogen indexcijfer door elk deelindexcijfer te vermenigvuldigen met zijn wegingsfactor en de uitkomsten op te tellen.
Voorbeeld: voeding (weging 30 procent) heeft indexcijfer 110, wonen (weging 50 procent) 106 en overig (weging 20 procent) 103. Het totale indexcijfer is 0,30 × 110 + 0,50 × 106 + 0,20 × 103 = 33 + 53 + 20,6 = 106,6. Omdat jouw eigen uitgavenpatroon anders is, kan jouw inflatie afwijken; zie persoonlijke inflatie.
Voor scholieren: indexcijfers komen op bijna elk economie-examen terug. Controleer bij elke vraag: wat is het basisjaar, en vraagt de opgave om punten of procenten? Rond pas af aan het eind van je berekening. En schrijf bij reëel altijd de formule op: nominaal gedeeld door prijs, maal 100.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je een indexcijfer?
Deel de waarde in het verslagjaar door de waarde in het basisjaar en vermenigvuldig met 100. Het basisjaar krijgt zo altijd indexcijfer 100.
Hoe reken je een indexcijfer om naar een ander basisjaar?
Deel elk indexcijfer door het indexcijfer van het nieuwe basisjaar en vermenigvuldig met 100. Het nieuwe basisjaar krijgt dan 100.
Hoe bereken je de procentuele verandering tussen twee indexcijfers?
Trek het oude indexcijfer af van het nieuwe, deel door het oude en vermenigvuldig met 100. Het verschil in punten is alleen gelijk aan het percentage als het oude indexcijfer 100 is.
Hoe bereken je een reëel indexcijfer?
Deel het nominale indexcijfer door het prijsindexcijfer en vermenigvuldig met 100. De uitkomst laat de ontwikkeling van de koopkracht zien.
