De regel van 72 is een vuistregel waarmee je snel uitrekent hoe lang het duurt voordat een bedrag verdubbelt. Je deelt 72 door het jaarlijkse rente- of rendementspercentage. Bij 6 procent rente verdubbelt je geld dus in ongeveer 72 / 6 = 12 jaar. Dezelfde regel werkt andersom voor inflatie: bij 3 procent inflatie is de koopkracht van je geld in ongeveer 72 / 3 = 24 jaar gehalveerd.
In het kort
- Verdubbelingstijd ≈ 72 gedeeld door het percentage per jaar.
- De regel werkt omdat rente op rente exponentieel groeit; het is een benadering, geen exacte berekening.
- Tussen ongeveer 6 en 10 procent is de regel vrijwel exact; bij lage percentages zit hij iets te hoog.
- Ook voor inflatie: 72 gedeeld door de inflatie geeft ongeveer de tijd waarin je koopkracht halveert.
- Je kunt de regel omdraaien: welk percentage heb je nodig om in een bepaalde tijd te verdubbelen?
Hoe werkt de regel van 72?
Als je geld rente oplevert en je laat die rente staan, krijg je het jaar erna ook rente over de rente. Dat heet rente op rente. Daardoor groeit een bedrag niet in een rechte lijn, maar steeds sneller. De vraag ‘hoe lang duurt het voordat mijn geld verdubbelt?’ vereist eigenlijk een logaritme. De regel van 72 is een handige benadering die je uit je hoofd kunt doen.
Benadering: verdubbelingstijd in jaren ≈ 72 / r, waarbij r het percentage per jaar is (dus 6 voor 6 procent). Exact: verdubbelingstijd = ln(2) / ln(1 + r/100). Omgekeerd: benodigd percentage ≈ 72 / aantal jaren.
Stel, je zet 1.000 euro weg tegen 6 procent rente per jaar en laat de rente staan. De regel van 72 zegt: na 72 / 6 = 12 jaar heb je ongeveer 2.000 euro. Nagerekend: 1.000 × 1,0612 = 2.012,20 euro. De regel klopt hier dus bijna precies. De exacte verdubbelingstijd is ln(2) / ln(1,06) = 11,90 jaar.
Tabel: regel van 72 versus exacte berekening
In de tabel staan de uitkomsten van de vuistregel naast de exacte verdubbelingstijd, afgerond op twee decimalen.
| Percentage per jaar | Regel van 72 (jaren) | Exact (jaren) | Verschil |
|---|---|---|---|
| 1% | 72,00 | 69,66 | +2,34 |
| 2% | 36,00 | 35,00 | +1,00 |
| 3% | 24,00 | 23,45 | +0,55 |
| 4% | 18,00 | 17,67 | +0,33 |
| 5% | 14,40 | 14,21 | +0,19 |
| 6% | 12,00 | 11,90 | +0,10 |
| 8% | 9,00 | 9,01 | −0,01 |
| 10% | 7,20 | 7,27 | −0,07 |
| 12% | 6,00 | 6,12 | −0,12 |
Je ziet dat de regel rond 8 procent vrijwel exact is. Bij lage percentages overschat hij de verdubbelingstijd een beetje, bij hoge percentages onderschat hij die licht. Voor een snelle inschatting maakt dat zelden uit.
Waarom juist 72?
Wiskundig zit de echte constante dichter bij 69,3, want ln(2) is ongeveer 0,693. Bij heel kleine percentages geeft 69,3 / r daarom een betere benadering, en sommige mensen gebruiken de ‘regel van 70’. Dat 72 toch het populairst is, heeft twee redenen:
- Makkelijk delen: 72 is deelbaar door 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 en 12. Dat rekent prettig uit je hoofd.
- Betere fit bij gangbare percentages: omdat ln(1 + r) bij grotere r iets kleiner is dan r, schuift de beste constante omhoog. Rond 8 procent is 72 precies goed.
Halveren door inflatie
De regel werkt ook in omgekeerde richting. Bij inflatie stijgen de prijzen elk jaar met een percentage. Als de prijzen verdubbeld zijn, kun je met hetzelfde bedrag nog maar de helft kopen. De tijd tot halvering van je koopkracht is dus ongeveer 72 gedeeld door het inflatiepercentage.
Stel, de inflatie is gemiddeld 2 procent per jaar, gelijk aan het doel van de ECB. Na 72 / 2 = 36 jaar zijn de prijzen ongeveer verdubbeld. Nagerekend: 10.000 / 1,0236 = 4.902,23 euro aan koopkracht van nu. Bij een (fictieve) aanhoudende inflatie van 10 procent gaat het veel sneller: na 72 / 10 = 7,2 jaar is de helft weg. Na 7 jaar is de koopkracht 10.000 / 1,107 = 5.131,58 euro.
Dit laat zien waarom centrale banken zich zorgen maken over hoge inflatie, en waarom ook een ‘bescheiden’ inflatie van 2 procent over een mensenleven veel uitmaakt. Meer over het verschil tussen bedragen in euro’s en in koopkracht lees je in nominaal en reëel.
Rente en inflatie samen
Wil je weten hoe lang het duurt voordat je spaargeld in koopkracht verdubbelt, gebruik dan de reële rente: de rente min de inflatie. Bij 4 procent rente en 2 procent inflatie is de reële rente ongeveer 2 procent, en verdubbelt je koopkracht in ongeveer 72 / 2 = 36 jaar. Is de rente lager dan de inflatie, dan krimpt je koopkracht en kun je met de regel uitrekenen wanneer die gehalveerd is. Zie ook sparen en inflatie.
Andere toepassingen
- Economische groei: groeit een economie 3 procent per jaar, dan verdubbelt het bbp in ongeveer 24 jaar.
- Schulden: bij een rente van 12 procent op een schuld die je niet aflost, verdubbelt die schuld in ongeveer 6 jaar.
- Bevolking of prijzen: alles wat met een vast percentage per jaar groeit, kun je zo inschatten.
- Omgekeerd: wil je in 9 jaar verdubbelen, dan heb je ongeveer 72 / 9 = 8 procent per jaar nodig.
Waar je op moet letten
- De regel gaat uit van een vast percentage per jaar en van herbelegde rente. In werkelijkheid schommelen rendementen.
- Belasting en kosten verlagen het effectieve percentage, en daarmee wordt de verdubbelingstijd langer.
- Bij percentages boven de 20 procent wordt de afwijking groter; reken dan exact.
- Gebruik niet de procentuele stijging over meerdere jaren, maar het percentage per jaar.
Goed om te weten: met de rekenhulp verdubbelingstijd zie je de uitkomst van de regel van 72 naast de exacte berekening, voor elk percentage dat je invult.
Voor scholieren: de regel van 72 is handig om een antwoord te controleren. Moet je exact rekenen, gebruik dan een groeifactor: na n jaar is een bedrag gegroeid met (1 + r/100)n. Een veelgemaakte fout is lineair rekenen: 6 procent per jaar is na 12 jaar niet 72 procent groei, maar ruim 100 procent, omdat je ook rente over de rente krijgt.
Veelgestelde vragen
Hoe werkt de regel van 72?
Je deelt 72 door het percentage per jaar. De uitkomst is ongeveer het aantal jaren waarin een bedrag verdubbelt. Bij 4 procent is dat 72 / 4 = 18 jaar; exact is het 17,67 jaar.
Hoe nauwkeurig is de regel van 72?
Rond 8 procent is de regel vrijwel exact. Bij 1 procent zit hij er ruim 2 jaar naast (72 tegenover 69,66 jaar), bij 12 procent ongeveer een tiende jaar. Voor een snelle inschatting is dat ruim voldoende.
Kan ik de regel van 72 ook gebruiken voor inflatie?
Ja. 72 gedeeld door het inflatiepercentage geeft ongeveer het aantal jaren waarin de prijzen verdubbelen, en dus waarin de koopkracht van een vast bedrag halveert. Bij 2 procent inflatie is dat ongeveer 36 jaar.
Wat is het verschil met de regel van 70?
De regel van 70 is iets nauwkeuriger bij lage percentages, omdat de wiskundige constante ongeveer 69,3 is. De regel van 72 is makkelijker te delen en past beter bij percentages rond 6 tot 10 procent.
